CNC伺服系统是指用于CNC机床上的伺服系统，它与前面介绍的伺服系统相比较，具有精度高、稳定性好等优点。CNC伺服系统的最突出的特点是利用计算机的计算功能，将来自测量元件的反馈信号在计算机中与由插补软件产生的指令信号进行比较，其差值经位置控制输出组件去驱动执行元件带动工作台移动。
CNC伺服系统分为软件和硬件两个部分。软件部分主要完成跟随误差的计算，即指令信号和反馈信号的比较计算。硬件部分由位置检测组件和位置控制输出组件组成。其结构框图如图5-44所示。在CNC伺服系统中，由于计算机的引入，用软件代替了大量的硬件，因而使得硬件线路较其他伺服系统要简单些。在CNC伺服系统中还可用计算机对伺服系统进行最优控制、前瞻控制等，从而将整个系统的性能提高到一个新阶段。
图5-44 CNC伺服系统结构框图
图5-45和图5-46是分别以光栅和旋转变压器为测量元件的CNC伺服系统框图。从图中可以看出，除了以计算机代替了比较器之外，其他部分与数字比较式伺服系统和鉴幅式伺服系统基本相同，工作原理也基本相同。因此，可以说CNC伺服系统是鉴幅式伺服系统和数字比较式伺服系统的灵活应用。下面以这两个具体的CNC伺服系统为例，说明CNC伺服系统的工作原理及基本组成。
图5-45 采用直流电动机驱动和光电脉冲发生器检测的系统
图5-46 采用液压马达驱动和旋转变压器检测的系统
一、 以光栅为测量元件的7360CNC伺服系统
1.软件部分
7360伺服系统是采用软件中断来实现的，在每一中断周期结束之前，插补软件算出下一周期坐标轴的位置增量，当每一中断周期开始时，位置控制程序对坐标轴的实际位置进行采样 ，将采样值与插补软件产生的增量命令进行比较，算出跟随误差，该跟随误差经计算机接口送到位置控制输出组件，由位置控制输出组件拖动工作台移动，从而实现伺服控制。7360系统的中断周期(或称采样周期)T=10.24ms，在整个10.24ms中断周期中，计算机输出的指令信号维持不变。
7360伺服控制软件的工作主要包括跟随误差的计算、进给速度指令的计算和进给速度的监控。
1) 跟随误差的计算
从理论上讲，跟随误差为指令信号要求工作台移动的位置(简称指令位置)和工作台实际移动位置之差，即跟随误差=(指令位置值)-(实际位置值)
但实际上为了计算和控制方便，按采样周期的增量方式进行计算，计算公式为
 (5—8)
式中  ——上一次10.24 ms迭代中所计算的跟随误差；
 ——本次迭代中所计算的跟随误差；
 ——本次迭代中所读取的在上一次10.24 ms中运动的实际位置增量；
 ——上一次迭代末为本次10.24 ms周期算得的坐标轴位置增量。
在图5-47中这种关系是很清楚的。设在  时刻开始进行第  周期的迭代计算，这时的已知条件是：
图5-47 跟随误差的计算
第  周期中算出的跟随误差  (  是  时刻命令位置，  是实际位置)，第 周期中插补程序所插补出下一步命令位置为  点。所以为第 周期提供的位置命令增量是  。从 时刻到t时刻，工作台由点 运动到点  ，采样可得的实际运动增量为  。  周期开始时工作台的跟随正是命令点 和实际点 之差，即
 （5—9）
在稳定状态下，  ，工作台以恒定速度进给。
2) 位置环增益  的控制
位置环增益，也就是在鉴相系统中提到的系统进给速度放大系数，是机床伺服系统的基本指标之一，它不仅影响着系统的稳定性、系统刚度、静不灵敏区，还影响着机床工作台的进给速度和稳态误差。在CNC伺服系统中，利用软件可以对位置增益  进行调节控制，以实现伺服系统时刻处于最佳增益工作状态。
根据自动控制理论，计算机数字采样控制系统与相应的连续系统有着完全相同的阶跃响应和斜坡响应，当系统以匀速斜坡  输入时，系统的稳态误差为一常量  ，且有
 (5—10)
而
式中  ——计算机的控制增益；
 ——驱动速度回路增益；
 ——测量组件增益；
 ——数模转换增益，其式为
其中  ——为了实现数模转换器的整个数值范围而引入的比例系数，在7360系统中取  =0.46；
 ——实现数模转换器的增益，7360系统使用13位的D／A转换器，相应于其饱和数字量8191的模拟电压输出为9 V，  数字单位。
式(5-10)说明，当向某坐标轴输入位置命令  ，要求某坐标以恒定的进给速度v进给时，该坐标轴实际的速度与指令进给速度v一致。但二者的瞬时位置有一定的偏差，这就是斜坡响应的稳态误差E，即系统的跟随误差。图5-48是输入系统的斜坡  和响应系统C(t)之间的关系图。
图5-48 反馈系统稳定误差
由关系式  可知，系统 的越大，较小的跟随误差就足以引起较大的速度。另一方面，由关系式  可知，当输入的速度命令为一定时，位置增益 愈大，坐标轴在跟随命令过程中形成的跟随误差愈小。在轮廓加工中，跟随误差在轮廓上产生一个实际的误差。因此，希望提高增益保证较高的轮廓精度。但是，当坐标轴快速移动时，希望有较高的速度以提高机床的利用率。为了取得较高的速度，又要保证速度变化的平稳性，要求适当降低系统的增益，以增大跟随误差。用计算机可以容易地进行变增益的控制，使系统在两种不同的工作条件下都具有最佳的增益。7360系统通过用软件程序改变 值实现了两种工作条件的增益 变化的控制。
3) 进给速度指令(数字量)的计算
如上所述，进给速度v的表达式如下：
 (5—10)
系数  ，  和 部分由硬件设计确定，而软件须要完成对跟随误差乘以  的处理，我们把软件计算结果  称为进给速度的数字量，它由计算机发送到位置输出组件的D／A缓冲器，其值为
 (5—11)
的计算分两步进行：
首先根据当前跟随误差所在的工作区域，计算  值：
轮廓区：
 (5—12)
快进区：
 (5—13)
式中  ——增益转折点的跟随误差；
 ——控制增益减小率， 常取1，而 值常取为  ，  。
接着，计算出  ，便可以向位置输出组件发送进给速度指令(数字量)了。发送到位置控制输出组件的数字量经过数模转换后，变为  的速度指令模拟电压。
4) 进给速度的监控
在CNC闭环系统中，如果发生位置反馈回路断开故障时，系统实际上成为开环状态，没有位置反馈增量从命令中减去，跟随误差会累积得越来越大，直到溢出，以致引起过量的进给速度而造成事故。当驱动装置失速时，也会发生累积误差引起的速度冲击振荡。为了避免这些现象发生，软件设置了两级速度保护。图5-49是跟随误差与进给速度的关系图，图中折线上的S点称为进给速度抑制点，M点称为过量速度控制点。
图5-49 跟随误差与进给速度的关系
(1) 进给速度抑制点  。对应于这一点的进给速度为最大编程进给速度 (快进速度) 的1.05倍。当伺服软件检测到计算出来的进给速度指令  大于此对应的 时，自动将进给速度调整设定值减小一半，从而使插补程序中步长值下降一半，限制了进给速度，并同时显示报警信息，通知操作者处理。
(2) 过量进给速度控制点M。对应于这一点的进给速度值为最大编程速度的1.1倍，由此点的 计算出来的进给速度指令数字量  等于或接近数模转换器的最大容量。当伺服软件检测到计算出来的进给速度指令 大于或等于此点的 时，自动使系统进入紧停状态，即停止各坐标轴的进给运动，停止零件程序的运行，并显示出错信息。
2.硬件部分
1) 位置控制输出组件
位置控制输出组件将工业处理机输出的以数字形式表示的跟随误差(一般为二进制数)转换为驱动执行元件需要的电压信号。它包括数字模拟转换和驱动放大环节两部分。
(1) 数字模拟转换。7360系统使用的是一专用的数模转换器，由于目前已有许多功能完备的数模转换器供实际应用选择，对于7360系统的专用数模转换电路在此不再进一步介绍和分析。
(2) 驱动放大环节。不同的执行元件，须要配备不同的驱动放大环节。7360系统配备有供液压伺服阀使用的伺服放大器和供直流电机使用的电压驱动放大器。图5-50为执行元件是液压伺服阀时的伺服阀放大线路图。它由五部分组成，即指令信号的电压放大器、脉冲信号发生器、伺服阀控制放大器、伺服阀饱和检测器以及测速反馈校正回路。其中测速反馈校正回路是为了提高系统的稳定性而设置的速度、加速度并联校正装置，伺服阀饱和检测器是为了对伺服
阀以及整个伺服系统安全保护而设置的。
图5-50 伺服阀放大线路图
2) 位置检测组件
位置检测组件由三部分组成：光电耦合器、鉴向倍频线路及计数器。图5--51是位置检测组件原理框图。
为了提高系统工作的可靠性，在光栅读数头和鉴向倍频线路之间，用光电耦合器隔离滤波，即图5-51中的“A通道”和“B通道”。信号由机床向数控装置长距离传送过程中，可能产生干扰脉冲，通过该线路后，可把它们基本滤掉。由于接线不可靠或其他原因丢失脉冲时，该线路也可以识别出来，并且产生  或  的报警信号。图5-52是该线路的原理图。
位置检测组件的另一个重要组成部分是鉴向倍频线路，关于鉴向倍频线路，已在第四章作过介绍，这里给出另一个鉴向倍频线路及其工作波形图，其工作原理与鉴向倍频线路类似，读者可自己分析。
图5-53是该鉴向倍频线路图。图中元件69是一个四位的并行移位寄存器(SN7495N)，其内部是4个触发器。4个触发器的触发端连在一起，即元件69的SL端，  是4个触发器的输入端  是输出端。93和77号元件是两块将BCD码(二—十进制码)译为单十进制码的译码器。1和2的状态决定着UP和DN的输出脉冲频率，当  时。从UP或DN送出的脉冲的频率为输入信号CHA或CHB的两倍；当  时，从UP或DN得到的是四倍频的脉冲。图5-54是鉴向倍频线路的工作波形图。
图5-51 位置检测组件原理框图
图5-52 光电耦合器和识别线路
图5-53 鉴向倍频线路
 
(a) (b)
(a)CHA超前CHB时 (b) CHA滞后CHB时
图5-54 鉴向倍频线路工作波形图
除上述线路外，位置检测组件上还有一个保护电路。它接收来自测速电机速度信号和鉴向倍频线路输出的脉冲频率信号，并在D／A比较器中进行比较。如果两者所表示的机床丝杠旋转速度相同，说明检测元件和测速电机工作正常，伺服系统继续工作。若两者不相同，说明检测元件及其信号处理线路或测速电机及其信号处理线路出现故障，将造成伺服系统位置环或速度、加速度并联校正装置开路，引起伺服系统控制失误。这时，保护电路一方面产生报警信号，使指示灯亮，另一方面通过控制机床继电器线路，使工作台紧停。
二、以旋转变压器为测量元件的7M CNC伺服系统
1．软件部分
与7360系统的伺服控制一样，7M系统也是采用实时中断实现伺服控制的。与7360系统
不同的是，7M系统的差补计算部分每8ms进行一次，计算出8ms内工作台的进给量  ，而位置控制部分则每4ms计算一次，将计算结果作为一个4ms的进给指令，经过计算机接口输出。位置控制部分的计算过程为：
（1）跟随误差的计算。设上一个4ms开始时工作台的实际位置为  ，从位置检测组件获得的上一个4ms内工作台实际位置增量为  ，那么本次4ms周期开始时工作台的实际位置为
 （5—14）
设上一个4 ms结束时指令位置为  ，那么，本次4 ms的指令位置为
 （5—15）
因此，本周期的伺服系统跟随误差，或称位置偏差为
 (5—16)
(2) 进给速度指令的计算。与7360系统相同，为了控制的需要，要将跟随误差转化为进给速度指令，即根据E值的大小，按下式求出进给速度指令  值，即
 (5—17)
此外，由于位置控制系统特别是速度控制装置的零点有误差，在给定的速度指令电压为零时，速度控制装置的输出电压不为零，使直流伺服电机(执行元件)仍以慢速旋转。因此，需在软件中补加一个零点偏移补偿量ΔS，使补偿后的直流伺服电机停止旋转。所以，实际的速度指令值的计算应为
 (5—18)
2.硬件部分
(1) 位置控制输出组件。位置控制输出组件线路如图5-55所示，速度指令寄存器寄存从工业处理机来的速度指令值  ,其  二进制位存放速度值，第14位是符号位，最大指令值为 +8191，最小指令值为 -8191。数模转换器由可预置数的减法计数器组成，定时向计数器置入速度指令值，然后以一定的速率减到零，可将数字量的速度指令值转换为调宽脉冲  ，脉冲周期等于置数周期，脉冲宽度τ与 成正比。在7M系统中，为了减少电路误差对精度的影响，将数模转换器的减法计数器分成粗计数器(  位)和精计数器(  位)两部分。两个计数器的置数周期T均为  ，粗计数器的计数时钟为125 kHz，最大计数值为15；精计数器的计数时钟为4 kHz，最大计数值为511。
调宽脉冲是不带符号的，为此，需将 变换成可表示正负值的调宽脉冲  。此外，为了输出电平稳定精确，还需将脉冲变换成标准幅值，完成这一功能的电路是模拟开关。关于模拟开关电路参见鉴幅式伺服系统一节的检波器线路。
滤波放大器由运算放大器  和  等组成，如图5-55所示。 是放大倍数为1的高输入阻抗电路， 将粗精调宽脉冲  和  按16倍的比例混合，并且滤掉脉冲成分，将直流成分放大到所需的电压  。
图5-55 位置控制输出组件线路图
按图5-55的滤波放大电路，可写出 的计算公式：
 (5—19)
当  和  均为2.5 V(相当于 =0)时，  应为零，将各电阻值代入上式，可求得标准电压  为2.023 8 V。那么， 就可表示为
 (5—20)
根据选用的执行元件不同， 还要转换成驱动这些执行元件所需的形式，即 还要经驱动放大环节，如伺服阀放大器、可控硅驱动线路等。
(2) 位置检测组件。位置检测组件由检波器、电压频率转换器和sin／cos发生器、实际位置计数器等电路组成，其方框图如图5-56所示。
图5-56 位置检测装置方框图
由sin／cos发生器产生的8 kHz的正弦余弦电压被送到旋转变压器的定子绕组(或感应同步器的滑尺)，在旋转变压器的转子绕组(或感应同步器的定尺)上感应出电压信号  。 作为输入信号送到检测装置，先经过10 kHz低通滤波器滤去信号的高次谐波成分和干扰信号。滤波器的输出被送到检波器，把交流信号变换为直流信号  。再经过6 kHz低通滤波器滤去8 kHz的脉动成分，输出平滑的直流电压  ， 送到电压频率转换电路，转换为频率与 成正比的脉冲CVFC, 还被送到符号检测电路，检出 的符号SIGN。CVFC和SIGN经同步电路后，被送到sin／cos发生器和实际位置计数器，以控制旋转变压器激磁信号中电气角 的变化，并根据 角产生脉宽调制的正弦余弦电压，同时，使计数器计数，计出的数字表示一段时间内坐标位置的移动量 。
电压频率转换电路和低通滤波器、检波器线路参考鉴幅式伺服系统。
图5-57 脉宽调制式的sin／cos发生器的方框图
脉宽调制式的sin／cos发生器的方框图如图5-57所示。它由混合电路、两套分频比为1000的计数器和正弦余弦波形组合门电路以及驱动器等组成。混合电路的作用是根据脉冲CVFC及其符号SIGN ，使计数器1多计脉冲CVFC所表示的数和使计数器2少计CVFC所表示的数；或使计数器1少计CVFC所表示的数和使计数器2多计CVFC所表示的数 。在混合电路中有一只J-K触发器作为计数器，所以sin／cos发生器总分频比为2000 。当计数器的计数脉冲是16 MHz时，计数器输出频率为8 KHz的方波，相当于2π rad的脉冲数为2 000，每个脉冲为π／1 000 rad。脉宽调制式的正弦余弦波形可用波形合成的方法产生。如果计数器的输出波形A滞后 角，计数器1的另一端输出B比A滞后90°；计数器2的输出C导前 角，计数器2的另一个输出D比C滞后90°。再把A，B，C，D四个波形加到组合门电路，合成E，F，G，H的工作波形，其逻辑关系为
此组合电压经驱动电路加到旋转变压器（或感应同步器）的激励绕组两端，激励绕组上实际承受的电压是两端电压的偏差值，即
此  和  就是所要求的余弦和正弦调宽脉冲的波形，各工作波形如图5—58所示。图中 为脉冲宽度的相角，可在  范围内变化。用傅里叶级数分析，可得出sin和cos函数的基本成分为
 (5—21)
 (5—22)
式中为  角频率，  ，此处，  是正弦和余弦波形的频率，本系统中采用8kHz。
图5-58 sin/cos 发生器工作波形 |
